एक वर्ग और एक वृत्त के परिमाप समान हैं। वर्ग के क्षेत्रफल का वृत्त के क्षेत्रफल से क्या अनुपात है?
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CTET July 2013 Paper - 2 Maths & Science (L - I/II: Hindi/English/Sanskrit)
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- 1 : 1
- 1 : 4
- π : 2
- π : 4
Answer (Detailed Solution Below)
Option 4 : π : 4
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SSC GD Previous Paper 2 (Held On: 13 Feb 2019 Shift 1)_Hindi
100 Questions 100 Marks 90 Mins
दिया गया है:
वर्ग का परिमाप = वृत्त की परिधि
प्रयुक्त सूत्र:
वर्ग का परिमाप = 4a
वृत्त की परिधि = 2 π R
वर्ग का क्षेत्रफल = a2
वृत्त का क्षेत्रफल = π R2
जहां,
a = वर्ग की भुजा
R = वृत्त की त्रिज्या
गणना:
जब परिमाप बराबर है
⇒ 4 × a = 2 × π × R
⇒ 2a = π R
⇒ a = (π R)/2
क्षेत्रफल का अनुपात = a2 ∶ (π R2)
⇒ [(π R)/2]2 ∶ (π R2)
⇒ [(π2 × R2)/4] ∶ (π × R2)
⇒ π ∶ 4
∴ क्षेत्रफल का अनुपात π ∶ 4 है।
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