निम्नलिखित में से कौन एक रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए अच्छा है? - nimnalikhit mein se kaun ek ruddhoshm prakriya ke lie achchha hai?

में ऊष्मप्रवैगिकी , एक स्थिरोष्म प्रक्रिया (ग्रीक से adiábatos , जिसका अर्थ है 'अगम्य ") का एक प्रकार है thermodynamic प्रक्रिया जो स्थानांतरित करने के बिना होता है गर्मी या जन के बीच प्रणाली और उसके आसपास । एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के विपरीत , एक रुद्धोष्म प्रक्रिया ऊर्जा को केवल कार्य के रूप में परिवेश में स्थानांतरित करती है । [१] [२] यह अवधारणात्मक रूप से थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम की व्याख्या करने के लिए इस्तेमाल किए गए सिद्धांत का भी समर्थन करता है और इसलिए यह एक प्रमुख थर्मोडायनामिक अवधारणा है।

कुछ रासायनिक और भौतिक प्रक्रियाएं इतनी तेजी से होती हैं कि ऊर्जा गर्मी के रूप में प्रवेश करती है या सिस्टम से बाहर निकलती है, जिससे एक सुविधाजनक "एडियाबेटिक सन्निकटन" की अनुमति मिलती है। [3] उदाहरण के लिए, स्थिरोष्म लौ तापमान इस सन्निकटन का उपयोग करता है की ऊपरी सीमा की गणना करने के लौ दहन संभालने से तापमान उसके आसपास के लिए कोई गर्मी खो देता है।

में मौसम विज्ञान और समुद्र विज्ञान , स्थिरोष्म ठंडा oversaturating, नमी या लवणता का संक्षेपण का उत्पादन पार्सल । इसलिए, अतिरिक्त को हटा दिया जाना चाहिए। वहां, प्रक्रिया एक छद्म-एडियाबेटिक प्रक्रिया बन जाती है जिससे तरल पानी या नमक जो संघनित होता है, आदर्शित तात्कालिक वर्षा द्वारा बनने पर हटा दिया जाता है । स्यूडोएडियाबेटिक प्रक्रिया को केवल विस्तार के लिए परिभाषित किया गया है क्योंकि एक संपीड़ित पार्सल गर्म हो जाता है और असंतृप्त रहता है। [४]

एक प्रणाली में या से ऊष्मा के हस्तांतरण के बिना एक प्रक्रिया, जिससे कि Q = 0 , रुद्धोष्म कहा जाता है, और ऐसी प्रणाली को रुद्धोष्म रूप से पृथक कहा जाता है। [५] [६] यह धारणा कि एक प्रक्रिया रुद्धोष्म है, एक बार-बार की जाने वाली सरलीकृत धारणा है। उदाहरण के लिए, एक इंजन के सिलेंडर के भीतर गैस का संपीड़न इतनी तेजी से होता है कि संपीड़न प्रक्रिया के समय के पैमाने पर, सिस्टम की थोड़ी सी ऊर्जा को गर्मी के रूप में परिवेश में स्थानांतरित किया जा सकता है। भले ही सिलेंडर अछूता नहीं हैं और काफी प्रवाहकीय हैं, उस प्रक्रिया को एडियाबेटिक होने के लिए आदर्श बनाया गया है। ऐसी प्रणाली की विस्तार प्रक्रिया के लिए भी यही कहा जा सकता है।

रुद्धोष्म अलगाव की धारणा उपयोगी है और अक्सर सिस्टम के व्यवहार के एक अच्छे पहले सन्निकटन की गणना करने के लिए ऐसे अन्य आदर्शों के साथ जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, लैपलेस के अनुसार , जब ध्वनि गैस में यात्रा करती है, तो माध्यम में ऊष्मा चालन का समय नहीं होता है, और इसलिए ध्वनि का प्रसार रुद्धोष्म होता है। इस तरह के एक स्थिरोष्म प्रक्रिया के लिए, लोच के मापांक ( यंग मापांक ) के रूप में व्यक्त किया जा सकता ई = γP , जहां γ है विशिष्ट हीट के अनुपात निरंतर दबाव पर और निरंतर मात्रा में ( γ =सी पी/सी वी) और पी गैस का दबाव है।

रुद्धोष्म धारणा के विभिन्न अनुप्रयोग Various

एक बंद व्यवस्था के लिए, एक लिख सकते हैं ऊष्मप्रवैगिकी के पहले कानून के रूप में: Δ यू = क्यू - डब्ल्यू , जहां Δ यू प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा, के परिवर्तन को दर्शाता है क्यू गर्मी के रूप में यह करने के लिए जोड़ा ऊर्जा की मात्रा, और डब्ल्यू काम अपने परिवेश पर सिस्टम द्वारा।

• यदि सिस्टम में ऐसी कठोर दीवारें हैं कि काम को अंदर या बाहर स्थानांतरित नहीं किया जा सकता है ( W = 0 ), और दीवारें रुद्धोष्म नहीं हैं और ऊर्जा गर्मी के रूप में जोड़ी जाती है ( Q > 0 ), और कोई चरण परिवर्तन नहीं होता है, तो सिस्टम का तापमान बढ़ जाएगा।
• यदि सिस्टम में ऐसी कठोर दीवारें हैं कि दबाव-मात्रा का काम नहीं किया जा सकता है, लेकिन दीवारें एडियाबेटिक ( क्यू = 0 ) हैं, और ऊर्जा को आइसोकोरिक कार्य के रूप में घर्षण या सिस्टम के भीतर एक चिपचिपा तरल पदार्थ की हलचल के रूप में जोड़ा जाता है ( डब्ल्यू <0 ), और कोई चरण परिवर्तन नहीं है, तो सिस्टम का तापमान बढ़ जाएगा।
• यदि तंत्र की दीवारें रुद्धोष्म ( Q = 0 ) हैं, लेकिन कठोर नहीं हैं ( W ≠ 0 ), और, एक काल्पनिक आदर्श प्रक्रिया में, घर्षण रहित, गैर-चिपचिपा दबाव-आयतन कार्य के रूप में प्रणाली में ऊर्जा जोड़ी जाती है ( W < 0 ), और कोई चरण परिवर्तन नहीं है, तो सिस्टम का तापमान बढ़ जाएगा। इस तरह की प्रक्रिया को एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया कहा जाता है और इसे "प्रतिवर्ती" कहा जाता है। आदर्श रूप से, यदि प्रक्रिया को उलट दिया जाता है तो ऊर्जा को पूरी तरह से सिस्टम द्वारा किए गए कार्य के रूप में पुनर्प्राप्त किया जा सकता है। यदि सिस्टम में एक संपीड़ित गैस होती है और मात्रा में कम हो जाती है, तो गैस की स्थिति की अनिश्चितता कम हो जाती है, और प्रतीत होता है कि सिस्टम की एन्ट्रॉपी कम हो जाएगी, लेकिन सिस्टम का तापमान बढ़ जाएगा क्योंकि प्रक्रिया आइसोट्रोपिक है ( Δ एस = ० )। यदि कार्य को इस प्रकार जोड़ा जाए कि तंत्र के भीतर घर्षण या श्यान बल कार्य कर रहे हों, तो प्रक्रम समदैशिक नहीं है, और यदि चरण परिवर्तन नहीं होता है, तो तंत्र का तापमान बढ़ जाएगा, प्रक्रिया कहलाती है "अपरिवर्तनीय", और सिस्टम में जोड़ा गया कार्य कार्य के रूप में पूरी तरह से पुनर्प्राप्त करने योग्य नहीं है।
• यदि किसी निकाय की दीवारें रुद्धोष्म नहीं हैं, और ऊर्जा ऊष्मा के रूप में स्थानांतरित होती है, तो ऊष्मा के साथ एन्ट्रापी सिस्टम में स्थानांतरित हो जाती है। ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार ऐसी प्रक्रिया न तो रुद्धोष्म और न ही समदैशिक है, जिसमें Q > 0 और Δ S > 0 है ।

स्वाभाविक रूप से होने वाली रुद्धोष्म प्रक्रियाएं अपरिवर्तनीय होती हैं (एन्ट्रॉपी उत्पन्न होती है)।

एक रुद्धोष्म रूप से पृथक प्रणाली में कार्य के रूप में ऊर्जा के हस्तांतरण की कल्पना दो आदर्श चरम प्रकारों के रूप में की जा सकती है। इस तरह के एक प्रकार में, सिस्टम के भीतर कोई एन्ट्रॉपी उत्पन्न नहीं होती है (कोई घर्षण, चिपचिपा अपव्यय, आदि), और कार्य केवल दबाव-मात्रा कार्य है ( पी डी वी द्वारा दर्शाया गया )। प्रकृति में, यह आदर्श प्रकार केवल लगभग इसलिए होता है क्योंकि यह एक असीम रूप से धीमी प्रक्रिया की मांग करता है और अपव्यय का कोई स्रोत नहीं है।

अन्य चरम प्रकार का कार्य समद्विबाहु कार्य है ( d V = 0 ), जिसके लिए तंत्र के भीतर केवल घर्षण या चिपचिपा अपव्यय के माध्यम से ऊर्जा को कार्य के रूप में जोड़ा जाता है। एक स्टिरर जो चरण परिवर्तन के बिना, कठोर दीवारों के साथ एडियाबेटिक रूप से पृथक प्रणाली के एक चिपचिपा तरल पदार्थ में ऊर्जा स्थानांतरित करता है, द्रव के तापमान में वृद्धि का कारण होगा, लेकिन वह काम पुनर्प्राप्त करने योग्य नहीं है। आइसोकोरिक कार्य अपरिवर्तनीय है। [७] ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम में कहा गया है कि एक प्राकृतिक प्रक्रिया, ऊर्जा को कार्य के रूप में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया में हमेशा कम से कम समद्विबाहु कार्य होता है और अक्सर ये दोनों चरम प्रकार के कार्य होते हैं। हर प्राकृतिक प्रक्रिया, रुद्धोष्म या नहीं, अपरिवर्तनीय है, Δ S > 0 के साथ , क्योंकि घर्षण या चिपचिपाहट हमेशा कुछ हद तक मौजूद होती है।

गैस के रुद्धोष्म संपीडन से गैस के तापमान में वृद्धि होती है। दाब या स्प्रिंग के विरुद्ध रुद्धोष्म प्रसार, तापमान में गिरावट का कारण बनता है। इसके विपरीत, एक आदर्श गैस के लिए मुक्त प्रसार एक समतापीय प्रक्रिया है।

रुद्धोष्म ताप तब होता है जब किसी गैस का दाब उस पर उसके परिवेश द्वारा किए गए कार्य से बढ़ जाता है, उदाहरण के लिए, एक पिस्टन एक सिलेंडर के भीतर निहित गैस को संपीड़ित करता है और तापमान बढ़ाता है जहां कई व्यावहारिक स्थितियों में दीवारों के माध्यम से गर्मी चालन की तुलना में धीमी हो सकती है। संपीड़न समय। यह डीजल इंजनों में व्यावहारिक अनुप्रयोग पाता है जो संपीड़न स्ट्रोक के दौरान गर्मी लंपटता की कमी पर निर्भर करता है ताकि ईंधन वाष्प तापमान को प्रज्वलित करने के लिए पर्याप्त रूप से ऊंचा किया जा सके।

स्थिरोष्म हीटिंग में होता है पृथ्वी के वायुमंडल एक जब हवा जन उतरता है, उदाहरण के लिए, एक में अधोगामी हवा , Foehn हवा , या चिनूक हवा ढलान एक पर्वत श्रृंखला ऊपर से बहने वाली। जब हवा का एक पार्सल उतरता है, तो पार्सल पर दबाव बढ़ जाता है। दबाव में इस वृद्धि के कारण, पार्सल का आयतन कम हो जाता है और हवा के पार्सल पर काम करने पर इसका तापमान बढ़ जाता है, जिससे इसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है, जो हवा के उस द्रव्यमान के तापमान में वृद्धि से प्रकट होती है। हवा का पार्सल केवल चालन या विकिरण (गर्मी) द्वारा ऊर्जा को धीरे-धीरे समाप्त कर सकता है, और पहले सन्निकटन के लिए इसे रुद्धोष्म रूप से पृथक माना जा सकता है और प्रक्रिया एक रुद्धोष्म प्रक्रिया है।

रुद्धोष्म शीतलन तब होता है जब रुद्धोष्म रूप से पृथक प्रणाली पर दबाव कम हो जाता है, जिससे इसका विस्तार होता है, जिससे यह अपने परिवेश पर काम करता है। जब गैस के पार्सल पर लगाया गया दबाव कम हो जाता है, तो पार्सल में मौजूद गैस को फैलने दिया जाता है; जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है, तापमान गिरता है क्योंकि इसकी आंतरिक ऊर्जा घटती है। एडियाबेटिक कूलिंग पृथ्वी के वायुमंडल में ऑरोग्राफिक लिफ्टिंग और ली वेव्स के साथ होती है , और इससे पाइलस या लेंटिकुलर क्लाउड बन सकते हैं ।

रुद्धोष्म शीतलन में द्रव शामिल नहीं होता है। एडियाबेटिक डीमैग्नेटाइजेशन के माध्यम से बहुत कम तापमान (हजारवां और यहां तक ​​कि निरपेक्ष शून्य से एक डिग्री के दस लाखवें हिस्से तक) तक पहुंचने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली एक तकनीक है , जहां एडियाबेटिक कूलिंग प्रदान करने के लिए चुंबकीय सामग्री पर चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन का उपयोग किया जाता है। इसके अलावा, एक विस्तारित ब्रह्मांड की सामग्री को एक रुद्धोष्म शीतलन द्रव के रूप में (पहले क्रम में) वर्णित किया जा सकता है। ( ब्रह्मांड की गर्मी से मौत देखें ।)

राइजिंग मैग्मा भी विस्फोट से पहले एडियाबेटिक कूलिंग से गुजरता है, विशेष रूप से मैग्मा के मामले में महत्वपूर्ण है जो किम्बरलाइट्स जैसे महान गहराई से जल्दी से उठते हैं । [8]

लिथोस्फीयर के नीचे पृथ्वी के संवहन मेंटल (एस्थेनोस्फीयर) में, मेंटल तापमान लगभग एक एडियाबैट है। उथली गहराई के साथ तापमान में मामूली कमी दबाव में कमी के कारण होती है, जो सामग्री पृथ्वी में उथली होती है। [९]

इस तरह के तापमान परिवर्तन को आदर्श गैस कानून , या वायुमंडलीय प्रक्रियाओं के लिए हाइड्रोस्टेटिक समीकरण का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

व्यवहार में, कोई भी प्रक्रिया वास्तव में रुद्धोष्म नहीं होती है। कई प्रक्रियाएं ब्याज की प्रक्रिया के समय के पैमाने और सिस्टम सीमा के पार गर्मी अपव्यय की दर में बड़े अंतर पर निर्भर करती हैं, और इस प्रकार एक एडियाबेटिक धारणा का उपयोग करके अनुमानित होती हैं। हमेशा कुछ गर्मी का नुकसान होता है, क्योंकि कोई भी सही इंसुलेटर मौजूद नहीं होता है।

एक साधारण पदार्थ के लिए, एक रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान जिसमें आयतन बढ़ता है, कार्यशील पदार्थ की आंतरिक ऊर्जा कम होनी चाहिए

एक प्रतिवर्ती (यानी, कोई एन्ट्रापी पीढ़ी नहीं) एडियाबेटिक प्रक्रिया से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के गणितीय समीकरण को पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है [3]

जहां पी दबाव है, वी मात्रा इस मामले के लिए है, और n = γ , जहां

सी पी जा रहा विशिष्ट ऊष्मा लगातार दबाव के लिए, सी वी स्थिर आयतन के लिए विशिष्ट ऊष्मा जा रहा है, γ है स्थिरोष्म सूचकांक , और च की संख्या है स्वतंत्रता की डिग्री द्विपरमाणुक गैस और समरेख अणुओं जैसे कार्बन के लिए monatomic गैस, 5 के लिए (3 डाइऑक्साइड)।

एक monatomic आदर्श गैस के लिए, γ = 5/3, और एक द्विपरमाणुक गैस के लिए (जैसे नाइट्रोजन और ऑक्सीजन , हवा के मुख्य घटक), γ = 7/5. [१०] ध्यान दें कि उपरोक्त सूत्र केवल शास्त्रीय आदर्श गैसों पर लागू होता है, बोस-आइंस्टीन या फर्मी गैसों पर नहीं ।

प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रियाओं के लिए, यह भी सच है कि [३]

जहाँ T एक परम ताप है। इसे [3] के रूप में भी लिखा जा सकता है

रुद्धोष्म संपीड़न का उदाहरण of

गैसोलीन इंजन में संपीड़न स्ट्रोक का उपयोग रुद्धोष्म संपीड़न के उदाहरण के रूप में किया जा सकता है। मॉडल धारणाएं हैं: सिलेंडर की असम्पीडित मात्रा एक लीटर (1 एल = 1000 सेमी 3 = 0.001 मीटर 3 ) है; भीतर की गैस केवल आणविक नाइट्रोजन और ऑक्सीजन से युक्त हवा है (इस प्रकार 5 डिग्री स्वतंत्रता के साथ एक द्विपरमाणुक गैस, और इसलिए γ = 7/5); इंजन का संपीड़न अनुपात 10:1 है (अर्थात, पिस्टन द्वारा असम्पीडित गैस की 1 L मात्रा 0.1 L तक कम हो जाती है); और असम्पीडित गैस लगभग कमरे के तापमान और दबाव (~ २७ डिग्री सेल्सियस, या ३०० K का एक गर्म कमरे का तापमान, और १ बार = १०० केपीए का दबाव, यानी सामान्य समुद्र-स्तर वायुमंडलीय दबाव) पर है।

अतः इस उदाहरण के लिए रुद्धोष्म स्थिरांक लगभग 6.31 Pa m 4.2 है ।

गैस अब 0.1 L (0.0001 m 3 ) आयतन तक संकुचित हो गई है , जिसे हम मानते हैं कि यह इतनी जल्दी हो जाता है कि कोई गर्मी दीवारों के माध्यम से गैस में प्रवेश या बाहर नहीं जाती है। रुद्धोष्म स्थिरांक समान रहता है, लेकिन परिणामी दबाव के साथ अज्ञात

अब हम अंतिम दबाव के लिए हल कर सकते हैं [11]

या 25.1 बार। यह दबाव वृद्धि एक साधारण 10:1 संपीड़न अनुपात से अधिक है जो इंगित करेगा; ऐसा इसलिए है क्योंकि गैस न केवल संपीड़ित होती है, बल्कि गैस को संपीड़ित करने के लिए किए गए कार्य से इसकी आंतरिक ऊर्जा भी बढ़ जाती है, जो गैस के तापमान में वृद्धि और दबाव में अतिरिक्त वृद्धि से प्रकट होती है, जो कि 10 की सरलीकृत गणना के परिणामस्वरूप होगी। मूल दबाव का गुना।

हम आदर्श गैस नियम का उपयोग करके इंजन सिलेंडर में संपीड़ित गैस के तापमान के लिए भी हल कर सकते हैं, PV  =  nRT ( n मोल्स में गैस की मात्रा है और R उस गैस के लिए गैस स्थिरांक है)। हमारी प्रारंभिक स्थितियाँ १०० kPa दबाव, १ L आयतन और ३०० K तापमान होने के कारण, हमारा प्रायोगिक स्थिरांक ( nR ) है:

हम जानते हैं कि संपीड़ित गैस में V  = 0.1 L और P  = होता है२.५१ × १० ६  पा , इसलिए हम तापमान के लिए हल कर सकते हैं:

यह ७५३ के, या ४७९ डिग्री सेल्सियस, या ८९६ डिग्री फ़ारेनहाइट का अंतिम तापमान है, जो कई ईंधनों के प्रज्वलन बिंदु से काफी ऊपर है। यही कारण है कि एक उच्च संपीड़न इंजन ईंधन विशेष रूप से (कारण होगा जो न स्वयं प्रज्वलित करने के लिए तैयार की आवश्यकता इंजन दस्तक जब तापमान और दबाव की इन शर्तों के तहत संचालित), या एक कि सुपरचार्जर एक साथ intercooler एक दबाव बढ़ावा प्रदान करने के लिए, लेकिन एक कम के साथ तापमान में वृद्धि फायदेमंद होगी। एक डीजल इंजन और भी अधिक चरम स्थितियों में संचालित होता है, जिसमें 16:1 या अधिक के संपीड़न अनुपात विशिष्ट होते हैं, ताकि एक बहुत ही उच्च गैस तापमान प्रदान किया जा सके, जो इंजेक्शन वाले ईंधन के तत्काल प्रज्वलन को सुनिश्चित करता है।

गैस का रुद्धोष्म मुक्त प्रसार

एक आदर्श गैस के रुद्धोष्म मुक्त विस्तार के लिए, गैस को एक अछूता कंटेनर में रखा जाता है और फिर एक निर्वात में विस्तार करने की अनुमति दी जाती है। क्योंकि गैस के विरुद्ध विस्तार करने के लिए कोई बाहरी दबाव नहीं है, सिस्टम द्वारा या उस पर किया गया कार्य शून्य है। चूंकि इस प्रक्रिया में कोई गर्मी हस्तांतरण या कार्य शामिल नहीं है, ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम का अर्थ है कि सिस्टम का शुद्ध आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन शून्य है। एक आदर्श गैस के लिए, तापमान स्थिर रहता है क्योंकि उस स्थिति में आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है। चूंकि स्थिर तापमान पर, एन्ट्रापी आयतन के समानुपाती होती है, इस मामले में एन्ट्रापी बढ़ जाती है, इसलिए यह प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है।

रुद्धोष्म तापन और शीतलन के लिए P - V संबंध की व्युत्पत्ति

रुद्धोष्म प्रक्रम की परिभाषा यह है कि निकाय में ऊष्मा का स्थानांतरण शून्य होता है, = Q = 0 । फिर, ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार,

जहाँ dU निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है और W निकाय द्वारा किया गया कार्य है । किया गया कोई भी कार्य ( δW ) आंतरिक ऊर्जा U की कीमत पर किया जाना चाहिए , क्योंकि परिवेश से कोई ऊष्मा Q आपूर्ति नहीं की जा रही है। सिस्टम द्वारा किए गए दबाव-मात्रा कार्य W को परिभाषित किया गया है

हालांकि, रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान P स्थिर नहीं रहता है , बल्कि V के साथ बदल जाता है ।

यह जानना वांछित है कि रूद्धोष्म प्रक्रिया के आगे बढ़ने पर dP और dV के मान एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं। एक आदर्श गैस के लिए (आदर्श गैस नियम PV = nRT याद करें ) आंतरिक ऊर्जा द्वारा दी जाती है

जहां α 2 से विभाजित स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है, आर है सार्वभौमिक गैस निरंतर और एन प्रणाली (एक निरंतर) में मोल्स की संख्या है।

विभेदक समीकरण (a3) ​​यील्ड

समीकरण (ए 4) अक्सर के रूप में व्यक्त किया जाता है du = NC वी dT क्योंकि सी वी = αR ।

अब समीकरण (a2) और (a4) को समीकरण (a1) में प्रतिस्थापित करके प्राप्त करें

गुणनखंड - पी डीवी :

और दोनों पक्षों को PV से विभाजित करें :

बाएँ और दाएँ पक्ष से एकीकृत करने के बाद वी 0 के वी और से पी 0 के पी और क्रमशः पक्षों को बदलने,

दोनों पक्षों को प्रतिपादित करें, स्थानापन्न करें α + 1/αγ के साथ , ताप क्षमता अनुपात

और प्राप्त करने के लिए ऋणात्मक चिन्ह को समाप्त करें

इसलिए,

तथा

उसी समय, इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप दबाव-आयतन परिवर्तन द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है

चूंकि हमें प्रक्रिया के रुद्धोष्म होने की आवश्यकता है, इसलिए निम्नलिखित समीकरण को सत्य होना चाहिए

पिछली व्युत्पत्ति से,

पुनर्व्यवस्थित करना (b4) देता है

इसे (b2) में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है

एकीकृत करने से हम कार्य के लिए व्यंजक प्राप्त करते हैं,

स्थानापन्न γ = α + 1/α दूसरे कार्यकाल में,

पुनर्व्यवस्थित करना,

आदर्श गैस नियम का उपयोग करना और एक स्थिर मोलर मात्रा मानकर (जैसा कि अक्सर व्यावहारिक मामलों में होता है),

निरंतर सूत्र द्वारा,

या

W के लिए पिछले व्यंजक में प्रतिस्थापित करना ,

इस व्यंजक और (b1) को (b3) में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है

सरलीकरण,

असतत सूत्र और कार्य अभिव्यक्ति की व्युत्पत्ति

एक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, राज्य 1 से राज्य 2 में मापा जाता है, बराबर है

उसी समय, इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप दबाव-आयतन परिवर्तन द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है

चूंकि हमें प्रक्रिया के रुद्धोष्म होने की आवश्यकता है, इसलिए निम्नलिखित समीकरण को सत्य होना चाहिए

पिछली व्युत्पत्ति से,

पुनर्व्यवस्थित करना (c4) देता है

इसे (c2) में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है

एकीकृत करने से हम कार्य के लिए व्यंजक प्राप्त करते हैं,

स्थानापन्न γ = α + 1/α दूसरे कार्यकाल में,

पुनर्व्यवस्थित करना,

आदर्श गैस नियम का उपयोग करना और एक स्थिर मोलर मात्रा मानकर (जैसा कि अक्सर व्यावहारिक मामलों में होता है),

निरंतर सूत्र द्वारा,

या

W के लिए पिछले व्यंजक में प्रतिस्थापित करना ,

इस व्यंजक और (c1) को (c3) में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है

सरलीकरण,

एडियाबैट एक आरेख में निरंतर एन्ट्रॉपी का वक्र है । पी - वी आरेख में रुद्धोष्म के कुछ गुण दर्शाए गए हैं। इन गुणों को आदर्श गैसों के शास्त्रीय व्यवहार से पढ़ा जा सकता है, उस क्षेत्र को छोड़कर जहां पीवी छोटा (कम तापमान) हो जाता है, जहां क्वांटम प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाते हैं।

1. प्रत्येक एडियाबैट स्पर्शोन्मुख रूप से V अक्ष और P अक्ष (बिल्कुल समतापी की तरह ) दोनों के पास पहुंचता है ।
2. प्रत्येक रूद्धोष्म प्रत्येक समतापी को ठीक एक बार प्रतिच्छेद करता है।
3. एक एडियाबैट एक इज़ोटेर्म के समान दिखता है, सिवाय इसके कि एक विस्तार के दौरान, एक एडियाबैट एक इज़ोटेर्म की तुलना में अधिक दबाव खो देता है, इसलिए इसमें एक तेज झुकाव (अधिक ऊर्ध्वाधर) होता है।
4. यदि समतापी उत्तर-पूर्व दिशा (45°) की ओर अवतल हैं, तो रूद्धोष्म पूर्व उत्तर-पूर्व (31°) की ओर अवतल हैं।
5. यदि एडियाबैट्स और इज़ोटेर्म्स को क्रमशः एन्ट्रापी और तापमान के नियमित अंतराल पर रेखांकन किया जाता है, (जैसे समोच्च मानचित्र पर ऊँचाई), तो जैसे-जैसे आँख कुल्हाड़ियों (दक्षिण-पश्चिम की ओर) की ओर बढ़ती है, यह देखता है कि इज़ोटेर्म का घनत्व स्थिर रहता है, लेकिन यह एडियाबैट्स के घनत्व को बढ़ता हुआ देखता है। अपवाद निरपेक्ष शून्य के बहुत करीब है, जहां एडियाबैट्स का घनत्व तेजी से गिरता है और वे दुर्लभ हो जाते हैं (नर्नस्ट की प्रमेय देखें )। [ स्पष्टीकरण की आवश्यकता ]

सही आरेख एक पी - वी आरेख है जिसमें एडियाबैट्स और इज़ोटेर्म्स का सुपरपोज़िशन है:

इज़ोटेर्म लाल वक्र हैं और एडियाबैट काले वक्र हैं।

एडियाबैट्स आइसोट्रोपिक हैं।

आयतन क्षैतिज अक्ष है और दबाव ऊर्ध्वाधर अक्ष है।

अवधि स्थिरोष्म ( ) का ही अंग्रेजीकरण है यूनानी अवधि ἀδιάβατος "अगम्य" (द्वारा इस्तेमाल किया जेनोफोन नदियों के)। यह रैंकिन (1866), [12] [13] द्वारा थर्मोडायनामिक अर्थ में प्रयोग किया जाता है और 1871 में मैक्सवेल द्वारा अपनाया गया (स्पष्ट रूप से रैंकिन को शब्द का श्रेय)। [१४] व्युत्पत्ति संबंधी उत्पत्ति यहां ऊष्मा के रूप में ऊर्जा के हस्तांतरण और दीवार के पार पदार्थ के हस्तांतरण की असंभवता से मेल खाती है ।

ग्रीक शब्द ἀδιάβατος निजी ἀ- ("नहीं") और διαβατός, "पास करने योग्य" से बना है, बदले में διά ("थ्रू"), और βαῖνειν ("चलना, जाना, आना") से निकला है। [15]

रुद्धोष्म प्रक्रिया अपने प्रारंभिक दिनों से ही ऊष्मागतिकी के लिए महत्वपूर्ण रही है। यह जूल के कार्य में महत्वपूर्ण था क्योंकि इसने ऊष्मा और कार्य की मात्राओं को लगभग सीधे संबंधित करने का एक तरीका प्रदान किया।

ऊर्जा दीवारों से घिरे थर्मोडायनामिक सिस्टम में प्रवेश कर सकती है या छोड़ सकती है जो बड़े पैमाने पर स्थानांतरण को केवल गर्मी या काम के रूप में रोकती है । इसलिए, इस तरह की प्रणाली में काम की मात्रा दो अंगों के चक्र में लगभग बराबर मात्रा में गर्मी से संबंधित हो सकती है। पहला अंग एक समद्विबाहु रुद्धोष्म कार्य प्रक्रिया है जो प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है ; दूसरा, एक आइसोकोरिक और वर्कलेस हीट ट्रांसफर सिस्टम को उसकी मूल स्थिति में लौटाता है। तदनुसार, रैंकिन ने काम की इकाइयों में गर्मी की मात्रा को कैलोरीमीट्रिक मात्रा के बजाय मापा। [१६] १८५४ में, रैनकिन ने एक मात्रा का उपयोग किया जिसे उन्होंने "थर्मोडायनामिक फ़ंक्शन" कहा, जिसे बाद में एन्ट्रॉपी कहा गया, और उस समय उन्होंने "हीट के नो ट्रांसमिशन के वक्र" के बारे में भी लिखा, [१७] जिसे उन्होंने बाद में एक कहा। रुद्धोष्म वक्र। [१२] इसके दो समतापीय अंगों के अलावा, कार्नोट के चक्र में दो रुद्धोष्म अंग हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी की नींव के लिए, इसके वैचारिक महत्व पर ब्रायन, [१८] कैराथियोडोरी, [1] और बॉर्न द्वारा जोर दिया गया था । [१९] इसका कारण यह है कि कैलोरीमेट्री एक प्रकार के तापमान का अनुमान लगाती है जैसा कि पहले से ही थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम के बयान से पहले परिभाषित किया गया है, जैसे कि अनुभवजन्य पैमानों पर आधारित। इस तरह की पूर्वधारणा में अनुभवजन्य तापमान और निरपेक्ष तापमान के बीच अंतर करना शामिल है। इसके बजाय, पूर्ण थर्मोडायनामिक तापमान की परिभाषा को तब तक सबसे अच्छा छोड़ दिया जाता है जब तक कि दूसरा कानून एक वैचारिक आधार के रूप में उपलब्ध न हो जाए। [20]

अठारहवीं शताब्दी में, ऊर्जा संरक्षण का नियम अभी तक पूरी तरह से तैयार या स्थापित नहीं हुआ था, और गर्मी की प्रकृति पर बहस हुई थी। इन समस्याओं के लिए एक दृष्टिकोण यह था कि कैलोरीमीटर द्वारा मापी गई गर्मी को प्राथमिक पदार्थ के रूप में माना जाए जो मात्रा में संरक्षित है। उन्नीसवीं शताब्दी के मध्य तक, इसे ऊर्जा के एक रूप के रूप में मान्यता दी गई थी, और ऊर्जा के संरक्षण के नियम को भी मान्यता दी गई थी। जिस दृष्टिकोण ने अंततः खुद को स्थापित किया, और वर्तमान में सही माना जाता है, वह यह है कि ऊर्जा के संरक्षण का कानून एक प्राथमिक स्वयंसिद्ध है, और उस गर्मी का विश्लेषण परिणामी के रूप में किया जाना है। इस प्रकाश में, ऊष्मा किसी एक पिंड की कुल ऊर्जा का एक घटक नहीं हो सकता है क्योंकि यह एक अवस्था चर नहीं है, बल्कि एक चर है जो दो निकायों के बीच स्थानांतरण का वर्णन करता है। रुद्धोष्म प्रक्रिया महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इस वर्तमान दृष्टिकोण का एक तार्किक घटक है। [20]

यह वर्तमान लेख मैक्रोस्कोपिक थर्मोडायनामिक्स के दृष्टिकोण से लिखा गया है, और इस लेख में एडियाबेटिक शब्द का प्रयोग रैनकिन द्वारा पेश किए गए थर्मोडायनामिक्स के पारंपरिक तरीके से किया गया है। वर्तमान लेख में यह बताया गया है कि, उदाहरण के लिए, यदि गैस का संपीड़न तेजी से होता है, तो गर्मी हस्तांतरण होने के लिए बहुत कम समय होता है, भले ही गैस एक निश्चित दीवार से रुद्धोष्म रूप से पृथक न हो। इस अर्थ में, एक गैस की एक तेजी से संपीड़न कभी कभी लगभग या शिथिल कहा हो रहा है स्थिरोष्म , हालांकि अक्सर दूर isentropic से, तब भी जब गैस adiabatically एक निश्चित दीवार से अलग नहीं है।

क्वांटम यांत्रिकी और क्वांटम सांख्यिकीय यांत्रिकी , हालांकि, एडियाबेटिक शब्द का उपयोग बहुत अलग अर्थों में करते हैं , जो कभी-कभी शास्त्रीय थर्मोडायनामिक अर्थ के लगभग विपरीत लग सकता है। क्वांटम सिद्धांत में, एडियाबेटिक शब्द का अर्थ शायद आइसेंट्रोपिक के पास या शायद अर्ध-स्थैतिक के पास हो सकता है, लेकिन शब्द का उपयोग दो विषयों के बीच बहुत अलग है।

एक ओर, क्वांटम सिद्धांत में, यदि संपीड़ित कार्य का एक परेशान करने वाला तत्व लगभग असीम रूप से धीरे-धीरे किया जाता है (अर्थात अर्ध-स्थैतिक रूप से), तो यह कहा जाता है कि यह एडियाबेटिक रूप से किया गया है । विचार यह है कि eigenfunctions के आकार धीरे-धीरे और लगातार बदलते हैं, ताकि कोई क्वांटम कूद शुरू न हो, और परिवर्तन वस्तुतः प्रतिवर्ती हो। जबकि व्यवसाय संख्या अपरिवर्तित हैं, फिर भी एक-से-एक संगत, पूर्व और बाद के संपीड़न, eigenstates के ऊर्जा स्तरों में परिवर्तन होता है। इस प्रकार गर्मी हस्तांतरण के बिना और सिस्टम के भीतर यादृच्छिक परिवर्तन की शुरूआत के बिना काम का एक परेशान तत्व किया गया है। उदाहरण के लिए, मैक्स बॉर्न लिखते हैं "वास्तव में, यह आमतौर पर 'एडियाबेटिक' मामला होता है जिसके साथ हमें करना होता है: यानी सीमित मामला जहां बाहरी बल (या एक दूसरे पर सिस्टम के हिस्सों की प्रतिक्रिया) बहुत धीमी गति से कार्य करता है। इस मामले में, एक बहुत ही उच्च सन्निकटन के लिए

अर्थात्, संक्रमण की कोई संभावना नहीं है, और सिस्टम गड़बड़ी की समाप्ति के बाद प्रारंभिक अवस्था में है। इसलिए इस तरह की धीमी गड़बड़ी प्रतिवर्ती है, क्योंकि यह शास्त्रीय रूप से है।" [21]

दूसरी ओर, क्वांटम सिद्धांत में, यदि संपीड़ित कार्य का एक परेशान करने वाला तत्व तेजी से किया जाता है, तो यह बेतरतीब ढंग से स्वदेशी के व्यवसाय संख्या को बदल देता है, साथ ही साथ उनके आकार को भी बदल देता है। कि सिद्धांत रूप में, इस तरह के एक तेजी से परिवर्तन कहा जाता है नहीं स्थिरोष्म , और विपरीत शब्द diabatic इसे करने के लिए लागू किया जाता है। कोई यह अनुमान लगा सकता है कि शायद क्लॉसियस, अगर उसका सामना इस बात से होता, तो वह अपने दिनों में इस्तेमाल की जाने वाली अब-अप्रचलित भाषा में कहता कि "आंतरिक कार्य" किया गया था और यह कि 'गर्मी उत्पन्न हुई थी, हालांकि स्थानांतरित नहीं हुई थी'। [ उद्धरण वांछित ]

इसके अलावा, वायुमंडलीय ऊष्मप्रवैगिकी में, एक मधुमेह प्रक्रिया वह है जिसमें गर्मी का आदान-प्रदान होता है। [22]

शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिकी में, इस तरह के तेजी से परिवर्तन को अभी भी रुद्धोष्म कहा जाएगा क्योंकि प्रणाली रुद्धोष्म रूप से पृथक है, और गर्मी के रूप में ऊर्जा का हस्तांतरण नहीं होता है। चिपचिपाहट या अन्य एन्ट्रापी उत्पादन के कारण परिवर्तन की मजबूत अपरिवर्तनीयता, इस शास्त्रीय उपयोग को प्रभावित नहीं करती है।

इस प्रकार गैस के द्रव्यमान के लिए, मैक्रोस्कोपिक थर्मोडायनामिक्स में, शब्दों का उपयोग इतना किया जाता है कि एक संपीड़न कभी-कभी शिथिल होता है या लगभग एडियाबेटिक कहा जाता है यदि यह गर्मी हस्तांतरण से बचने के लिए पर्याप्त तेज़ है, भले ही सिस्टम एडियाबेटिक रूप से पृथक न हो। लेकिन क्वांटम सांख्यिकीय सिद्धांत में, एक संपीड़न को एडियाबेटिक नहीं कहा जाता है, अगर यह तेज़ है, भले ही सिस्टम शब्द के शास्त्रीय थर्मोडायनामिक अर्थ में एडियाबेटिक रूप से अलग हो। जैसा कि ऊपर बताया गया है, दोनों विषयों में शब्दों का अलग-अलग उपयोग किया जाता है।

• आग पिस्टन
• गर्मी फट

• ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम
• एन्ट्रॉपी (शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स)
• रुद्धोष्म चालकता
• रुद्धोष्म चूक दर
• कुल हवा का तापमान
• चुंबकीय प्रशीतन

• चक्रीय प्रक्रिया
• समदाब रेखीय प्रक्रिया
• इसेंथैल्पिक प्रक्रिया
• आइसोट्रोपिक प्रक्रिया
• आइसोकोरिक प्रक्रिया
• इज़ोटेर्मल प्रक्रिया
• पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया
• अर्धस्थैतिक प्रक्रिया

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• हाइपरफिजिक्स इनसाइक्लोपीडिया में लेख