यदि वर्ग की भुजा को 10 सेमी बढ़ाया जाता है, तो क्षेत्रफल 500 सेमी2 तक बढ़ जाता है। वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए।
- 21 सेमी
- 19 सेमी
- 25 सेमी
- 20 सेमी
Answer (Detailed Solution Below)
Option 4 : 20 सेमी
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General Awareness Chapter Test 1
15 Questions 15 Marks 15 Mins
दिया गया है:
वर्ग की भुजा को 10 सेमी बढ़ाया जाता है।
उपयोग की गई अवधारणा:
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
गणना:
मान लें कि वर्ग की भुजा X सेमी है
अब वर्ग का क्षेत्रफल X2 है
यदि भुजा 10 सेमी बढ़ती है तो नया क्षेत्रफल पुराने क्षेत्रफल की तुलना में 500 सेमी2 अधिक है।
हमें प्राप्त होता है,
⇒ (X + 10)2 = X2 + 500
⇒ X2 + 100 + 20X = X2 + 500
⇒ 20X = 400
⇒ X = 20
∴ वर्ग की अपेक्षित भुजा 20 सेमी है।
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Last updated on Sep 22, 2022
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वर्ग (Square) ज्यामिति की एक आकृति है। यदि किसी चतुर्भुज की चारों भुजाएं बराबर हों और चारो कोण समकोण हों तो उस चतुर्भुज को वर्ग कहते है।
वर्ग के गुण[संपादित करें]
- वर्ग की चारों भुजाएं समान होती हैं।
- चारों कोण समकोण होते हैं।
- वर्ग के दोनों विकर्ण सामान होते हैं।
- दोनों विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
- आमने सामने की भुजाएं बराबर और समांतर होती हैं।
- वर्ग एक चक्रीय चतुर्भुज होता हैं।
- वर्ग एक आयत भी होता है
- वर्ग एक समांतर चतुर्भुज भी होता है
वर्ग का परिमाप[संपादित करें]
यदि भुजा की लम्बाई 'क' इकाई है तो परिमाप = ४ X 'क'
१-यदि भुजा की लम्बाई 'क' इकाई है तो क्षेत्रफल = 'क' X 'क'
२- यदि विकर्ण की लम्बाई s हो तब क्षेत्रफल= १/२ s*s
वर्ग का विकर्ण[संपादित करें]
विकर्ण== भुजा √2
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