एक वर्ग और एक वृत्त के परिमाप समान हैं वर्ग के क्षेत्रफल का वृत्त के क्षेत्रफल से क्या अनुपात है? - ek varg aur ek vrtt ke parimaap samaan hain varg ke kshetraphal ka vrtt ke kshetraphal se kya anupaat hai?

एक वर्ग और एक वृत्त के परिमाप समान हैं। वर्ग के क्षेत्रफल का वृत्त के क्षेत्रफल से क्या अनुपात है?

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CTET July 2013 Paper - 2 Maths & Science (L - I/II: Hindi/English/Sanskrit)

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  1. 1 : 1
  2. 1 : 4
  3. π : 2
  4. π : 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : π : 4

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SSC GD Previous Paper 2 (Held On: 13 Feb 2019 Shift 1)_Hindi

100 Questions 100 Marks 90 Mins

दिया गया है:

वर्ग का परिमाप = वृत्त की परिधि

प्रयुक्त सूत्र:

वर्ग का परिमाप = 4a

वृत्त की परिधि = 2 π R

वर्ग का क्षेत्रफल = a2

वृत्त का क्षेत्रफल = π R2

जहां,

a = वर्ग की भुजा

R = वृत्त की त्रिज्या

गणना:

जब परिमाप बराबर है 

⇒ 4 × a = 2 × π × R

⇒ 2a = π R

⇒ a = (π R)/2

क्षेत्रफल का अनुपात = a2 ∶ (π R2)

⇒ [(π R)/2]2 ∶ (π R2)

⇒ [(π2 × R2)/4] ∶ (π × R2)

⇒ π ∶ 4

∴ क्षेत्रफल का अनुपात π ∶ 4 है। 

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