निम्नलिखित में से कौन सी मात्रा समान वृत्तीय गति में स्थिर है? - nimnalikhit mein se kaun see maatra samaan vrtteey gati mein sthir hai?

  • वृत्तीय गति
    • वृत्तीय गति के उदाहरण
      • वृत्तीय गति के प्रकार
      • 1. एकसमान वृत्तीय गति
      • 2. असमान वृत्तीय गति
    • कोणीय विस्थापन
      • प्रशन-उत्तर
        • एकसमान वृत्तीय गति में क्या स्थिर रहता है?
        • क्या एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति है?

वृत्तीय गति

जब कोई कण एक वृत्त के आकार के पथ अर्थात् वृत्तीय पथ पर गति करता है तो कण की गति को वृत्तीय गति (circular motion in Hindi) कहते हैं।

एकसमान वृत्तीय गति

प्रस्तुत चित्र में से स्पष्ट है कि एक कण कैसे वृत्तीय पथ पर गति करता है।

वृत्तीय गति के उदाहरण

” रस्सी से बंधे पत्थर को घुमाने पर गति “
यह वृत्तीय गति को समझने के लिए सबसे अच्छा उदाहरण है इसके आधार पर वृत्तीय गति को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है। कि
” जब कोई कण किसी बिंदु को केंद्र मानकर उसके चारों ओर एक वृत्तीय पथ पर गति करता है तो उसकी गति को वृत्तीय गति कहते हैं। “

वृत्तीय गति के प्रकार

वृत्तीय गति दो प्रकार की होती है
(1) एकसमान वृत्तीय गति
(2) असमान वृत्तीय गति

1. एकसमान वृत्तीय गति

जब कोई कण एकसमान चाल से वृत्तीय पथ पर गति करता है तो कण की इस गति को एकसमान वृत्तीय गति (uniform circular motion in Hindi) कहते हैं।
अथवा जब कोई कण एक बिंदु को केंद्र मानकर उसके चारों ओर एक वृत्तीय पथ पर एकसमान चाल से चलता है तो कण की गति एकसमान वृत्तीय गति कहलाती है।
एकसमान वृत्तीय गति में कण की गतिज ऊर्जा, रेखीय चाल तथा कोणीय संवेग नियत रहते हैं।

2. असमान वृत्तीय गति

जब कोई कण असमान चाल से वृत्तीय पथ पर गति करता है तो कण की इस गति को असमान वृत्तीय गति (non-uniform circular motion in Hindi) कहते हैं।
अथवा जब कोई कण एक बिंदु को केंद्र मानकर उसके चारों ओर एक वृत्तीय पथ पर असमान चाल से चलता है तो कण की यह गति असमान वृत्तीय गति कहलाती है।

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कोणीय विस्थापन

जब कोई कण एकसमान वृत्तीय गति करता है तो कण का त्रिज्य सदिश निश्चित समयांतराल में जितना कोण घूमता है उसे कण का कोणीय विस्थापन कहते हैं।

कोणीय विस्थापन

कोणीय विस्थापन को ∆θ से दर्शाया जाता है। तो कोणीय विस्थापन का सूत्र
कोणीय विस्थापन \footnotesize \boxed { ∆θ = \frac{∆s}{r} }
कोणीय विस्थापन का मात्रक रेडियन होता है यह एक सदिश राशि है।

प्रशन-उत्तर

एकसमान वृत्तीय गति में क्या स्थिर रहता है?

गतिज ऊर्जा, रेखीय चाल और कोणीय संवेग

क्या एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति है?

हां, चूंकि वेग की दिशा प्रत्येक बिंदु पर बदलती रहती है।

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एक समान वृत्तीय गति में वस्तु के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा स्थिर है?

  1. रेखीय संवेग
  2. त्वरण
  3. वेग
  4. त्वरण का परिमाण

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : त्वरण का परिमाण

अवधारणा:

  • एक वस्तु को एक समान वृत्तीय गति में कहा जाता है यदि वस्तु एक वृत्त की परिधि के अनुरूप एक स्थिर गति से घूम रही हो।
  • यद्यपि यह स्थिर गति से गतिमान है, लेकिन दिशा के संबंध में इसका वेग लगातार बदल रहा है।
  • किसी विशेष बिंदु पर वेग की दिशा उस बिंदु पर स्पर्श रेखा खींचकर प्राप्त की जा सकती है। इसलिए इसका एक समान त्वरण हमेशा केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

निम्नलिखित में से कौन सी मात्रा समान वृत्तीय गति में स्थिर है? - nimnalikhit mein se kaun see maatra samaan vrtteey gati mein sthir hai?

व्याख्या:

  • चूंकि दिशा के संबंध में वेग लगातार बदल रहा है, रैखिक गति भी लगातार बदलती रहती है। तो यह स्थिर नहीं है।
  • प्रत्येक बिंदु पर, त्वरण वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर इंगित किया जाता है। इसलिए त्वरण दिशा में लगातार बदल रहा है।
  • एकसमान गति के लिए त्वरण का परिमाण स्थिर होता है, यद्यपि दिशा बदल रही होती है।
  • त्वरण का परिमाण निम्न द्वारा दिया गया है

\(\Rightarrow a= \frac{v^2}{r}\) 

जहाँ 'v' स्थिर गति है (वेग का परिमाण) और 'r' वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।

  • तो सही उत्तर विकल्प 4 है।

निम्नलिखित में से कौन सी गति एक वृत्तीय गति है?

एकसमान वृत्तीय गति - (Uniform Circular Motion): "जब कोई वस्तु एक निश्चित बिन्दु को केन्द्र मानकर उसके चारो ओर वृत्तीय पथ पर एक समान चाल(constant speed) से गति करती है तो उसकी गति एकसमान वृत्तीय गति कहलाती है।"

एक समान वृत्तीय गति में क्या स्थिर रहता है?

एकसमान वृतीय गति के अधीन एक वस्तु में नियत गति होती है। एकसमान वृतीय गति में वेग का परिमाण समान होती है लेकिन दिशा हर बिंदु पर बदलती रहती है। इसलिए, त्वरण का परिमाण स्थिर है।

एक समान वृत्तीय गति में कौन कौन सी राशि नियत रहती है?

कोणीय त्वरण । एक समान वृत्तीय गति में कोणीय त्वरण (angular acceleration) नियत रहती है ।

2 एक समान वृत्तीय गति में निम्नलिखित में कौन सी राशि स्थिर रहती है A वेग B चाल C त्वरण D वेग और चाल दोनों?

Solution : जब कोई पिण्ड एक समान चाल से वृत्तीय पथ पर गति करता है, तो उसकी गति एक समान वृत्तीय गति कहलाती है ।