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द्रव्यमान केंद्र किसे कहते हैं परिभाषा किसी निकाय या पिण्ड का द्रव्यमान केन्द्र वह बिन्दु होता है जिस पर निकाय या पिण्ड का सम्पूर्ण द्रव्यमान केन्द्रित माना जा सकता है किसी निकाय का द्रव्यमान केन्द्र ( Centre of Mass ) कैसे ज्ञात करते है ? से संबंधित सभी महत्वपूर्ण जानकारी दी गई है। Contents hide 1 द्रव्यमान केन्द्र (Centre of Mass) 1.1 द्रव्यमान केन्द्र किसे कहते है ? 1.2 किसी निकाय का द्रव्यमान केन्द्र ( Centre of Mass ) कैसे ज्ञात करते है ? 2 कुछ सममित आकार के पिंडों का द्रव्यमान केंद्र द्रव्यमान केन्द्र (Centre of Mass)किसी वस्तु अथवा निकाय का वह बिन्दु, जहां वस्तु अथवा निकाय का सम्पूर्ण द्रव्यमान केन्द्रित माना जाता है व इस पर सभी बाह्या बल आरोपित माने जाते हैं, द्रव्यमान केन्द्र कहलाता है। तथा बाह्य बलों को इस बिन्दु पर लगाने पर निकाय की गति अपरिवर्तित रहती है । द्रव्यमान केन्द्र किसे कहते है ?किसी वस्तु अथवा निकाय का वह बिन्दु, जहां वस्तु अथवा निकाय का सम्पूर्ण द्रव्यमान केन्द्रित माना जाता है द्रव्यमान केन्द्र कहलाता है। द्रव्यमान केन्द्र की गति सम्पूर्ण निकाय की स्थानान्तरीय गति को प्रदर्शित करती है । किसी निकाय का द्रव्यमान केन्द्र ( Centre of Mass ) कैसे ज्ञात करते है ?👉यदि एक निकाय दो द्रव्यमानों m1 व m_{2} से बना है जिनके स्थिति सदिश r1 व r2हैं तो निकाय के द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश rCM r_{CM}=\frac{m_{1} {r}_{1}+m_{2}{r}_{2}}{m_{1}+m_{2}}द्रव्यमान केन्द्र दोनों कणों को मिलाने वाली रेखा पर स्थित होगा (i) यदि कणों के द्रव्यमान समान हों अर्थति m_{1}=m_{2}, तब द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश, {r}=\frac{{r}_{1}+{r}_{2}}{2} (ii) यदि दोनों कणों के निर्देशांक \left(x_{1}, y_{1}\right) व \left(x_{2}, y_{2}\right) हों, तो द्रव्यमान केन्द्र के निदेंशांक \left(x_{\mathrm{CM}}, y_{\mathrm{CM}}\right) x_{\mathrm{CM}}=\frac{m_{1} x_{1}+m_{2} x_{2}}{m_{1}+m_{2}}तथा y_{\mathrm{CM}}=\frac{m_{1} y_{1}+m_{2} y_{2}}{m_{1}+m_{2}}👉यदि कोई निकाय n कणों से मिलकर बना हो तथा जिनके द्रव्यमान क्रमश: m_{1}, m_{2}, m_{3} \ldots m_{n} हो एवं इनके स्थिति सदिश क्रमश: x_{1}, x_{2}, x_{3} \ldots x_{4} हों, तब निकाय के द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश {r}_{CM}=\frac {m_{1}{r}_{1}+m_{2}{r}_{2}+m_{3}{r}_{3}+\ldots m_{n} {r}_{n}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}+\ldots m_{n}}अत: किसी $n$ कण के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र, समस्त कणों के स्थिति सदिशों का भारित माध्य होता है। {r}_{CM}=\frac{\sum_{i=1}^n m_{i} r_{1}}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}👉यदि द्रव्यमान का वितरण सतत् हो, तो द्रव्यमान केन्द्र निम्न सून्न से ज्ञात किया जाता है r_{\mathrm{CM}}=\frac{\int d m \mathbf{r}}{\int d m}👉यदि निकाय के कण जिनके द्रव्यमान क्रमश: m_{1}, m_{2}, m_{3} \ldots हैं, क्रमशः u_{1}, v_{2}, v_{3} \ldots वेग से गतिमान हो, तो द्रव्यमान केन्द्र का वेग, \mu_{\mathrm{CM}}=\frac{\Sigma m_{i} \mu_{i}}{\Sigma m_{i}} 👉यदि निकाय के कण जिनके द्रव्यमान क्रमश:m_{1}, m_{2}, m_{3} \ldots हैं, क्रमश: a_{1}, a_{2}, a_{3} \ldots त्वरण से गतिमान हों, तो द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण a_{\mathrm{CM}}=\frac{\Sigma m_{i} \mathbf{a}{i}}{\Sigma m{i}}यह द्रव्यमान केन्द्र के लिए गति की समीकरण न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से {F}_{CM}={F}_{1}+{F}_{2}+\ldots+\mathrm{F}_{n}या {F}_{CM}=\sum_{i=1}^n {F}_{i}Read more- भौतिक विज्ञान नोट्सRead more- घूर्णन गतिकुछ सममित आकार के पिंडों का द्रव्यमान केंद्र👉एकसमान सीधी छड़ ( Uniform straight rod ) छड़ के मध्य बिंदु पर 👉एकसमान अर्द्धवृत्तीय तार ( Uniform – semicircular wire ) CM= ( 0,\frac{2R}{\pi})👉एकसमान वृत्तीय वलय ( Uniform circular ring ) वलय के केंद्र पर 👉एकसमान अर्द्धवृत्तीय प्लेट ( Uniform semi – circular plate ) x_{\mathrm{CM}}=\frac{m_{1} x_{1}+m_{2} x_{2}}{m_{1}+m_{2}}0👉आयताकार समतल पटल ( Rectangular plane lamina ) द्रव्यमान केन्द्र ( Centre of Mass ) माध्यिकाओं के कटान बिंदु पर 👉वृत्ताकार ठोस शंकु ( Circular solid cone ) आधार से अक्ष के अनुदिश h/4 दूरी पर 👉अर्द्धगोलाकार गोलीय कोश ( Hemispherical shell ) केंद्र से ऊर्ध्वाधर ऊपर की और R /2 ऊंचाई पर 👉अर्द्धगोलाकार ठोस गोला ( Solid hemisphere ) केंद्र से ऊर्ध्वाधर ऊपर की और 3R /8 ऊंचाई पर उदाहरण . चित्र में दिखाई गई समान मोटाई की R त्रिज्या की वृत्ताकार चकती जिसका द्रव्यमान M है से R/2 त्रिज्या की वृत्ताकार चकती निकाल देने पर,उसके द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। द्रव्यमान केंद्र की गति क्या है?जब निकाय किसी बाह्य बल के अंतर्गत गति करता है तब उसका कोई बिंदु इस प्रकार गति करता है कि जैसे निकाय का समस्त द्रव्यमान इस बिंदु पर केंद्रित हो तथा बाह्य बल भी इसी बिंदु पर आरोपित हो, तो इस बिंदु को निकाय का द्रव्यमान केंद्र (centre of mass in Hindi) कहते हैं।
द्रव्यमान केंद्र क्या है in Hindi?(center of mass in hindi) द्रव्यमान केन्द्र की परिभाषा क्या है , उदाहरण , सूत्र , संहति केंद्र : किसी पिण्ड या पिण्डों के निकाय का वह वह बिंदु जहाँ उस पिंड या निकाय के सम्पूर्ण द्रव्यमान को केन्द्रित माना जा सकता है उस बिन्दु को द्रव्यमान केंद्र कहते है।
द्रव्यमान केंद्र का व्यंजक क्या है?<br> (ii) द्रव्यमान केंद्र वह बिंदु है जिसके परित कण तंत्र के समस्त कणों के द्रव्यमान आघुर्णों का सदिश योग शून्य होता है अर्थात <br> `underset(i = 1)overset(i = n)(sum) m_(i) vec(r_(i)) = 0` <br> जहाँ `vec_(r_(i))` द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष i वे कण का स्थिति सदिश है द्रव्यमान केंद्र पर भौतिक रूप से कोई द्रव्यमान ...
चूड़ी का द्रव्यमान केंद्र कहाँ होता है?Solution : चूंड़ी का द्रव्यमान केंद्र उसके केंद्र पर होता है जो चूंड़ी के बाहर होता है।
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द्रव्यमान केन्द्र की गति क्या है? - dravyamaan kendr kee gati kya hai?
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