प्रथम 100 सम संख्याओं का औसत क्या होगा? - pratham 100 sam sankhyaon ka ausat kya hoga?

उदाहरण: यदि 20 परिणाम का औसत 40 और 30 परिणाम का औसत 60 हो, तो सभी को मिलाने पर परिणाम का औसत क्या होगा?

हल : 20 × 40 + 30 × 60⁄20 + 30 = 800 + 1800⁄50

= 2600⁄50 = 52

TRICK - 4

⚫ यदि a परिणाम का औसत b और b परिणाम का औसत a हो, तो दोनों को मिलाने पर औसत 

    = 2ab⁄a + b

उदाहरण : यदि 12 परिणामों का औसत 36 है और 36 परिणामों का औसत 12 है तो दोनों परिणामों को मिलाने पर नए परिणाम का औसत क्या होगा?

हल : नया औसत = 2 × 12 × 36⁄12 +36

864⁄48 = 18

TRICK - 5

⚫ यदि कोई धन बढ़कर N गुना हो जाए, तब वृद्धि प्रतिशत 

    = (N - 1) × 100

उदाहरण: x बढ़कर 3x हो गया। बताइए वृद्धि प्रतिशत क्या है?

हल : (3 - 1) × 100 = 200%

TRICK - 6

⚫ सबसे बड़ी सम या विषम संख्या = औसत + (x - 1)

⚫ सबसे छोटी सम या विषम संख्या = औसत - (x - 1)

उदाहरण : यदि 8 लगातार सम संख्याओं का औसत 93 हो, तो सबसे छोटी सम संख्या ज्ञात कीजिए।

हल : सबसे छोटी सम संख्या = 93 - 7 = 86

TRICK - 7

⚫ यदि xy = z हो तथा x में A% एवं y में B% की वृद्धि हो रही हो तब परिणामतः वृद्धि प्रतिशत 

    = A + B + AB⁄100

नोट: चरणबद्ध वृद्धि में भी इसका प्रयोग होता है।

उदाहरण : एक आयत की लम्बाई एवं चैड़ाई को क्रमशः 20% एवं 30% बढ़ाया गया। बताइए उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

हल : अभीष्ट वृद्धि प्रतिशत = 20 + 30 + 20 × 30⁄100

(क्षेत्रफल = लम्बाई  × चैड़ाई

= 56% की वृद्धि

TRICK - 8

⚫ यदि किसी आयत की लम्बाई को x% बढ़ा दिया गया हो, तब क्षेत्रफल अपरिवर्तित रखने के लिए चोड़ाई में प्रतिशत कमी 

    = x⁄100 + x × 100

⚫ आयत की लम्बाई को x% घटाने पर उसकी चैड़ाई को x⁄100 - x × 100% बढ़ाने पर क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहेगा।

उदाहरण : किसी आयत की लम्बाई को 20% बढ़ा दिया गया है। उसकी चैड़ाई को कितने प्रतिशत कम किया जाए कि उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहें?

हल : प्रतिशत कमी = 20⁄100 + 20 × 100 = 16.67%

TRICK - 9

⚫ यदि किसी चुनाव में जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मत के r₁% तथा हारने वाले उम्मीदवार को कुल मत का r₂% कम मत मिलें तथा A मतों के अन्तर से जीत हुई तब, कुल मतों की संख्या 

    = A × (100⁄r₁ - r₂)

उदाहरण : एक चुनाव में तीन उम्मीदवारों ने भाग लिया। जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मत के 50% मत मिले तथा तीसरे स्थान पर रहने वाले उम्मीदवार को कुल मत के 20% मत मिले यदि जीतने वाले उम्मीदवार को 600 मतों से जीत गया हो, तब बताइए कितने मतदाताओं के नाम मतदाता सूची में अंकित थे।

हल : मतदाता सूची में अंकित नाम

= 600 × (100⁄50 - 20) = 2000

TRICK - 10

⚫ n व्यक्तियों की औसत आयु में x वर्ष की कमी (या वृद्धि) हो जाती है जब इनमें से दो व्यक्तियों, जिनकी आयु क्रमशः y वर्ष तथा z वर्ष है, के स्थान पर दो नये व्यक्तियों को लाया जाता है, तो इन नये व्यक्तियों की औसत आयु 

    = (y + z + nx)⁄2 वर्ष

उदाहरण: 8 व्यक्तियों की एक समिति में से 25 वर्ष तथा 35 वर्ष के दो सदस्यों के स्थान पर दो स्त्रियों को लिए जाने से समिति के सदस्यों की औसत आयु में 1.5 वर्ष की वृद्धि हो जाती है। इन दो स्त्रियों की औसत आयु क्या हैं?

हल: अभीष्ट औसत आयु = 25 + 35 + 8 × 15⁄2

= (60 + 12⁄2) से 72⁄2 से = 36 वर्ष 

TopicsMCQsसंख्‍या पद्धतिसंख्‍या पद्धतिसरलीकरणसरलीकरणलघुत्‍तम समापवर्तक तथा महत्‍तम समापवर्तकलघुत्‍तम समापवर्तक तथा महत्‍तम समापवर्तकअनुपात और समानुपातअनुपात और समानुपातऔसतऔसतआयुआयुप्रतिशतप्रतिशतलाभ/हानि + बट्टालाभ/हानि + बट्टासाधारण ब्याज / चक्रवृद्धी ब्याजसाधारण ब्याज / चक्रवृद्धी ब्याजमिश्रणमिश्रणसाझेदारीसाझेदारीकाम और समयकाम और समयपाइप और टंकीपाइप और टंकीचाल, समय और दूरीचाल, समय और दूरीनाव और धारानाव और धाराक्षेत्रफल और परिमापक्षेत्रफल और परिमापआयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफलआयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफलत्रिकोणमितित्रिकोणमितिप्रायिकताप्रायिकता

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100 तक सम संख्याओं का सूत्र होता है या न प्लस वन 1 से लेकर 100 तक सम संख्या होगी 50 50 प्लस 151 आंसर होगा

100 tak some sankhyao ka sutra hota hai ya na plus van 1 se lekar 100 tak some sankhya hogi 50 50 plus 151 answer hoga

100 तक सम संख्याओं का सूत्र होता है या न प्लस वन 1 से लेकर 100 तक सम संख्या होगी 50 50 प्ल

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पहली 100 सम संख्याओं का औसत कितना है?

100 तक की सभी सम प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?

प्रथम 50 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?

1 से 100 तक सम संख्याओं का योग क्या होगा?