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इस आलेख का यह तीसरा और अंतिम भाग है। पहले दो भाग पढ़कर काफी लोगों ने सराहा , कुछ लोगों ने कमेंट भी किए थे। पहले भाग में ऑनलाइन पढ़ाना और पढ़ने को लेकर बात की गई थी। दूसरे भाग में सीखना क्या होता है, इंसान सीखते कैसे हैं, तमाम सीखने के सिद्धांत क्या है और उनका पढ़ाने की पद्धति में क्या निहितार्थ होता है, इसको समझने की कोशिश की थी। आलेख के इस आखरी हिस्से में तमाम शिक्षकों के साथ बातचीत के बाद वह गणित शिक्षण के बारे में क्या सोचते हैं , विषयवस्तु के आकलन के बारे में क्या सोचते हैं, इस सोच का उनके कक्षा में पढ़ाते समय क्या असर होता है इसका विश्लेषण किया है और अंत में स्थिति सुधारने हेतु कुछ सुझाव भी दिये है. यह आलेख उस थीसिस का हिस्सा है जो मैंने एम ए की पढाई करते वक्त इंस्टिट्यूट ऑफ़ एजुकेशन (यूनिवर्सिटी ऑफ़ लंदन ) में सबमिट किया था। यह शोध छोटे स्तर पर किया गया एक गुणात्मक अध्ययन है। इस शोध अध्ययन का मुख्य उद्देश्य गणित विषय के शिक्षकों का निर्माणात्मक आकलन को लेकर नजरिया क्या है, इस बात को समझना था। ‘शिक्षण, मूल्यांकन व बच्चों का अधिगम स्तर’मेरा शोध प्रश्न था, “प्राथमिक विद्यालयों में गणित पढ़ाने वाले शिक्षक सतत एवम व्यापक मूल्यांकन को अपने शिक्षण के तरीकों को बेहतर बनाने और बच्चों के अधिगम में बढ़ोत्तरी से कैसे जोड़कर देखते हैं। ” इस शोध से संबंधित सूचनाओं का संकलन छत्तीसगढ़ के रायगढ़ जिले में किया गया था। इसके लिए रायगढ़ जिले के कुल्बा संकुल में 12 शिक्षकों का चुनाव किया गया था। सूचनाओं का संकलन साक्षात्कार के माध्यम से किया गया। इसके लिए मैंने आकलन की रणनीतियों से जुड़े सरकारी दस्तावेज़ों की भी समीक्षा की। इंटरप्रिटेटिव (व्याख्यात्मक ) अप्रोच का इस्तेमाल करते हुए साक्षात्कार के आँकड़ों का विश्लेषण किया गया। विश्लेषण के आधार पर छह थीम निकल कर आयी जिस पर मैंने विस्तार से लिखा है –
विषय की प्रकृति और मूल्यांकन रणनीतियों पर इसका प्रभावविषय की प्रकृति का, मूल्यांकन की रणनीति अपनाने पर प्रभाव पड़ता है। जो सिखाया गया है उसका मूल्यांकन करने के तरीकों पर निर्णय लेने में बहुत सारे मुद्दों की एक पूरी श्रृंखला शामिल होती है। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि मूल्यांकन किसका करना है, मूल्यांकन की विषयवस्तु क्या है; यदि शिक्षक इस तथ्य से अच्छी तरह वाकिफ है तो वह उचित रणनीति बना सकता है। गणित जैसे विषय में, शिक्षक को अच्छी तरह से अवगत होना चाहिए कि उसे सिर्फ मानक एल्गोरिदम और प्रक्रियाओं को समझने में बच्चों की मदद करने के बजाय, बच्चों की समझ का मूल्यांकन करना चाहिए। यदि छात्र इस बात का जवाब नहीं दे पा रहे हैं कि वे समस्या का समाधान निकालने के लिए विशेष तरीके या प्रक्रिया क्यों लागू कर रहे हैं? तो सिर्फ विद्यार्थियों की किताबों में टिक और क्रॉस लगाने से बच्चों की पढ़ाई पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा और यह शिक्षक को चिंतनशील बनाने में और शिक्षण रणनीति में सुधार करने मे कोई मदद नहीं करेगा। गणित जैसे विषयों में, अनुभव एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है; यदि बच्चों के पास अनुभव है, तो उनके लिए समझ के साथ अमूर्त अवधारणाओं को समझना आसान होगा। एक शिक्षक ने मुझे उदाहरण देकर उद्धृत किया: “मैं जो सुनता हूं, मैं भूल जाता हूं। मैं जो देखता हूं, मुझे याद है। मैं जो करता हूं, मैं समझता हूं।” आप जानते हैं कि बच्चे अनुभव के साथ सीखते हैं, केवल कुछ शिक्षकों ने इस पहलू पर जोर दिया कि यदि अधिक से अधिक अनुभव दिया जाता है, तो बच्चे आसानी से सीख सकते हैं, हालांकि शिक्षकों का एक समूह था, जिन्होंने कहा कि बच्चे तब सीखते है जब वे प्रेरित होते हैं और उन्हें स्नेह के साथ फीडबैक प्राप्त होता है , बच्चे उन पर भरोसा करने लगते हैं। यह विश्वास है जो उन्हें अच्छी तरह से सीखने में मदत करता है, हालांकि, सिर्फ यही पूरी बात नहीं है, साथ ही इस शिक्षक को उस व्यापक ढांचे के बारे में जानना होगा जिसके तहत वह बच्चों का मूल्यांकन कर रहा है (शिक्षक ई)
आगे के स्पष्टीकरण के लिए मैंने शिक्षक से पूछा कि ‘व्यापक ढांचे’से क्या मतलब है: मैंने उस प्रशिक्षण कार्यक्रम में भाग लिया, जिसमें हमने इस बारे में चर्चा की थी कि हम मूल्यांकन के अपने तरीकों को कैसे सही ठहराते हैं। समूह इस निष्कर्ष पर पहुंचता है कि शिक्षा के उद्देश्य और विषय की प्रकृति आपको उचित मूल्यांकन रणनीति तय करने में मदद करती है।(शिक्षक ई)
शिक्षकों की धारणा कि बच्चे गणित कैसे सीखते हैंबच्चों के गणित सीखने के तरीके के बारे में शिक्षकों की अलग-अलग तरह की धारणाएँ हैं और उनका उचित मूल्यांकन के तरीकों के चयन और बच्चों को समझने में काफी प्रभाव पड़ता है। यह धारणा प्रशिक्षण कार्यक्रमों में उपस्थित होने या किसी विशेष शैक्षणिक पृष्ठभूमि के माध्यम से अपने स्वयं के अनुभवों का परिणाम हो सकता है। शिक्षक ‘एम’ ने कहा कि उन्होंने कई प्रशिक्षण कार्यक्रमों में भाग लिया था और काफी समय से खुद एक शिक्षक प्रशिक्षक थे। उन्होंने मूल्यांकन को इस रूप में माना : मूल्यांकन कुछ ऐसा नहीं है जो शिक्षक को यह समझने में मदद करता है कि बच्चे ने सही किया या गलत, लेकिन यह समझने में मदद करता है कि बच्चा क्या जानता है और वह गलत क्यों कर रहा है। गणित जैसे विषय में शिक्षकों को यह समझना आवश्यक है कि बच्चे गणित कैसे सीखते हैं। (शिक्षक एम ) शिक्षक एम के पास इस बारे में विचार हैं कि वह बच्चे का मूल्यांकन क्यों कर रहे हैं, यह विचार उसे यह तय करने में एक व्यापक रूपरेखा प्रदान करता है कि बच्चे का मूल्यांकन करने के लिए कौन सी तकनीकें लागू की जाए और उन बच्चों की सीखने की क्षमता में सुधार के साथ-साथ शिक्षक एम स्वयं के अभ्यास में भी सुधार करने पर जोर देते है। गणित में “क्यों” को समझने के लिए, शिक्षक को गणितीय अवधारणाओं की पूरी समझ होनी चाहिए। तभी वह उन जटिल गणितीय विचारों को बच्चों को समझा पाता है। यह बताने के लिए कि वह क्या कह रहा था, उसने गणित की कक्षा के रोजमर्रा के अनुभव से एक उदाहरण दिया: क्लासरूम का एक उदाहरणएक कक्षा में मैं बच्चों की नोटबुक देख रहा था , मेरी नजर नीचे दिए गए उदाहरण पर पड़ी। +36511 मैंने तुरंत गलत x नहीं लगाया । मैंने बच्चे को पास बुलाया और उसके साथ बातचीत की । बातचीत कुछ इस तरह रही : शिक्षक : यहां आओ और पढ़ो तुमने नोटबुक में क्या लिखा? इस समय तक छात्र को एहसास हो गया कि उसने गणना में कुछ गलतियाँ की हैं, मैंने छात्र के साथ बात करना जारी रखा। शिक्षक: आप 25 और 36 देख सकते हैं, दोनों 40 से छोटे हैं, अगर 40 प्लस 40 से 80 होते हैं, तो 25 प्लस 36 पाँच सौ ग्यारह नहीं हो सकते है मुझे लगता है कि मात्रा की यह समझ उस समस्या को समझने की शुरुआत है। शिक्षक एम ने छात्र को एक संख्या प्रणाली में समूहीकरण की अवधारणा को समझने में मदद की। इसके लिए उसे कुछ अवधारणाओं पर वापस जाने की आवश्यकता पड़ी। उसका मानना है कि गणित जैसे विषयों में यदि कोई बच्चा यह नहीं समझ पाया कि वह क्या कर रहा है, तो यह भविष्य में समस्याएं पैदा कर सकता है, वह विषय की प्रकृति के कारण गणित में उच्च अवधारणाओं को नहीं समझ सकता है जैसे की गणित में आगे बढ़ने से पहले हर कदम को समझना चाहिए यह गणित विषय की प्रकृति का अहम् हिस्सा है। गणित सीखने के शिक्षकों के अपने अनुभवगणित सीखने के शिक्षकों के स्वयं के अनुभवों का कक्षा में उनके द्वारा की गयी गतिविधियों पर बहुत प्रभाव पड़ता है। उनका पढ़ाना उनके बचपन में हुए स्वयं के अनुभवों से प्रभावित होता है। उनकी यह धारणा की एक बच्चा गणित कैसे सीखता है, उनका पढ़ाना एवं उसके मूल्यांकन को प्रभावित करता है। व्यक्ति जो सोचता है उसका प्रभाव, वह जो कर रहा है उस पर पड़ता है। शिक्षक ‘एल’ का कथन इसका अच्छा उदाहरण है
उपरोक्त उद्धरण से यह प्रतीत होता है कि यह शिक्षक रट्टा मारकर गणित सीखने में विश्वास करते हैं और गणित में बच्चों के प्रदर्शन को सुधारने में सजा के डर का उपयोग करते हैं। इसी तरह की राय शिक्षक ‘एम’ द्वारा भी व्यक्त की गई थी:
गणित ड्रिलिंग का विषय नहीं है, ड्रिलिंग केवल यांत्रिक रूप से सीखने में मदद करती है, निचे दिए गए उदाहरण में छात्र को यह पता ही नहीं है कि वह क्या कर रहा है। वह सिर्फ तथ्यों को याद कर रहा है और सवाल हल करता जा रहा है। अगर कोई उसे पूछेगा कि ऐसा क्यों हो रहा है? आपने इसे इस तरह क्यों हल किया तो छात्र इसके पीछे का कारण नहीं बता पाएंगे। (शिक्षक जे) कक्षा-कक्ष में गणित शिक्षण की वास्तविक स्थितिशिक्षक ने कक्षा के अनुभव से एक उदाहरण देकर इसे स्पष्ट किया। उन्होंने अपने कक्षा के अनुभवों में से एक को विस्तृत किया: यदि बच्चा इस तरह के योगों के बहुत सारे अभ्यास कर रहा है या गुणा कर रहा है × 3375 +75×825x यदि आप बच्चे से पूछेंगे कि वह 5 के नीचे X या ० क्यों लिख रहा है, तो वह उत्तर दे सकता है कि मुझे नहीं पता, यहाँ ‘X’ लिखने की परंपरा है, जब हम गुणा कर रहे होते हैं तो शिक्षक हमसे ऐसा ही करने के लिए कहते है, यदि आप आगे और पूछेंगे क्या ‘X’ का दोनों स्थानों पर एक ही अर्थ है ? विद्यार्थी भ्रमित हो जाएगा। (शिक्षक जे) उपरोक्त उदाहरण में, यह पूरी तरह से बच्चों की गलती नहीं है, जिस तरह से शिक्षक बच्चों का मूल्यांकन कर रहे हैं, उसमें बच्चों को पास बुलाना और उनसे बातचीत करना और सवाल पूछना शामिल नहीं है (ऑनलाइन टीचिंग ने इन सम्भावनाओ को और दूर तक धकेल दिया है )। यह तभी संभव है जब शिक्षक बच्चे को ठीक से समझें और उसके साथ सहृदयता से संबंध बनाए। स्कूल में, दबाव सिर्फ इस बात पर है कि इसे कैसे किया जाए और एकल उत्तर तक पहुंचने के लिए मानक एल्गोरिथ्म का पालन किया जाए। गणित जैसे विषयों में, शिक्षक को पूरी कक्षा को संबोधित करने की बजाय एक एक छात्र के साथ बातचीत करने की आवश्यकता होती है, क्योंकि सभी को एक ही समस्या नहीं हो सकती है, बच्चों को अलग-अलग समस्याएं हो सकती हैं। फीडबैक का उपयोग सीखने और सिखाने की प्रक्रिया में सुधार के लिएफीडबैक शिक्षकों और छात्रों दोनों को उनके शिक्षण और सीखने में सुधार करने में मदद करता है। यह शिक्षकों को यह समझने में मदद करता है कि छात्र कहाँ खड़ा है और वांछित स्तर को प्राप्त करने के लिए उसे क्या करने की आवश्यकता है। विद्यार्थियों को फीडबैक देने के लिए, शिक्षक को छात्र को अच्छी तरह से जानना होगा। केवल टिक्स (√) और क्रॉस (X) डालकर काम नहीं चलेगा, शिक्षक को इससे अधिक करने की आवश्यकता है। हमेशा ऐसा नहीं होता है कि फीडबैक दिए जाने के बाद, बच्चे सीखेंगे ही, शिक्षक को यह सुनिश्चित करना होगा कि बच्चे ने समझ के साथ सीखा है। विद्यार्थियों को उनके नोटबुक्स में जो कुछ दिखाई देता है, वह टिक्स (√) और क्रॉस (X), ग्रेड, संख्या, प्रशंसात्मक और उत्साहजनक टिप्पणियों की एक श्रृंखला है। वे अपने सीखने में आगे बढ़ने के लिए इनका उपयोग कैसे कर सकते हैं? जब तक विद्यार्थियों की वर्तमान सीखने और सफलता के वांछित स्तर के बीच अंतर के बारे में जानकारी का उपयोग इसे ख़त्म करने के लिए नहीं किया जाता है, यह फीडबैक नहीं है। सीखने के लिए, सीखने के अंतराल को स्थापित करने के लिए चिह्नित कार्य की व्याख्या करना और यह जानना आवश्यक है कि किस प्रकार के अगले चरणों की आवश्यकता है सीखने के अंतराल को पाटने के लिए । मैं नियमित रूप से नोटबुक्स की जांच करता हूं और उस पर फीडबैक देता हूं। मैं टिक्स और क्रॉस (√, X) लगाकर सही और गलत के रूप में फीडबैक प्रदान करता हूं। कभी-कभी मैं प्रेरक टिप्पणियां भी लिखता हूं जैसे – ‘अच्छा ’, ‘बहुत अच्छा’, ‘इसे बनाए रखना’,’ अद्भुत’, ‘घटिया’ , ‘सुधार की जरूरत’, सही पद्धति का पालन करो’ और इसके साथ अपना हस्ताक्षर भी करता हूं , वह भी लाल स्याही वाले पेन से। छात्रों को खुशी महसूस होती है कि उनके शिक्षक ने नोटबुक में ‘अच्छा’लिखा है। (शिक्षक आय ) इस तरह का फीडबैक छात्रों के सीखने में सुधार के लिए सहायक नहीं हो सकता है, क्योंकि यह नहीं बताता है कि क्या सुधार की कोई गुंजाइश है। इस उदाहरण में छात्र इस तरह ½ + ½ = 2/4 गलती करता है, तो शिक्षक इस पर ‘X ’लगाता है। साथ ही ‘खराब’ ’या ‘सुधार की आवश्यकता’ इस तरह की टिप्पणी लिखता है। क्या इससे छात्र को सीखने में सुधार करने में मदद मिलेगी? दूसरे शब्दों में, क्या यह शिक्षक को अपने पढ़ाने के तरीकों को बेहतर बनाने में कोई मदद करेगा? उपरोक्त मामले में, बच्चे ने गलती की है, लेकिन उसने एक नियम-बद्ध गलती की है। छात्र ने उपरोक्त योग को हल करने के लिए प्राकृतिक संख्याओं के अपने ज्ञान का उपयोग किया है। उपरोक्त स्थिति में शिक्षक एक अच्छे सूत्रधार की भूमिका निभा सकता है, लेकिन फिर उसे बच्चे को बुलाने की जरूरत है और उसके साथ बातचीत करने की आवश्यकता है और इसके लिए शिक्षक को खुद अवधारणा को अच्छी तरह से जानना होगा। शिक्षक जे ने इस बात पर जोर देकर कहा:
यहां शिक्षक इस तथ्य से अच्छी तरह से अवगत है कि गणित जैसे विषय में, वह बच्चों की समझ में सुधार के लिए फीडबैक प्रदान करने के लिए परीक्षा या वर्ष के अंत की परीक्षा का इंतजार नहीं कर सकता। इसके अलावा, शिक्षक इस तथ्य पर भी जोर देता है कि गणित में गलती को सुधारने के लिए तत्काल फीडबैक देने की आवश्यकता है, अगर ऐसा नहीं किया जाता है, तो बच्चों के लिए उच्च अवधारणाओं को समझना मुश्किल हो जाएगा। यहां शिक्षक विषय की प्रकृति से अच्छी तरह वाकिफ है, और जानता है कि यदि फीडबैक प्रदान नहीं किया जाता है तो बच्चे को इससे संबंधित अन्य अवधारणाओं को सीखने में कठिनाइयों का सामना करना पड़ेगा। उपर्युक्त कथन में, यह स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है की शिक्षक अपने कक्षा कक्ष के अनुभवों पर चिंतनशील होकर अपने पाठ की योजना बना रहा है। इससे शिक्षक को पढाने की योजना तैयार करने और अवधारणाओं के बारे में छात्रों की समझ के आधार पर कक्षा को पुनर्गठित करने में मदद मिलती है। शिक्षक एम ने अपनी पढ़ाने के प्रक्रिया में सुधार और बच्चों के सीखने में सुधार के लिए निरंतर मूल्यांकन का उपयोग करने की समान राय व्यक्त की: मैं आपको मेरी कक्षा से एक उदाहरण दे रहा हूं कि मैं निरंतर मूल्यांकन कैसे लागू करता हूं। मैं छात्रों को आमने-सामने फीडबैक देता हूँ, ना की पूरी कक्षा को। आजकल, मैं बच्चों के साथ नियमित बातचीत पर ध्यान केंद्रित कर रहा हूं। मैं उनके साथ बात करता हूं और बताता कि क्या सही और क्या गलत था, न कि केवल छात्रों की नोटबुक में टिक (√) (X) लगाता। मैं बच्चों को पास बुलाता हूं, उन्हें समूह कार्य, व्यक्तिगत कार्य करने के लिए कहता हु । उनको मौखिक प्रश्न पूछता हु , उन्हें पहेली हल करने कहता हु। मैं उनसे केवल जवाब देने के बजाय सवाल पूछने पर भी जोर देता हूं। एक और बात मै सुनिश्चित करता हूँ कि वे जो भी करें, लेकिन वे समझे की वे क्या कर रहे हैं, इसके लिए मैं उनसे पूछता रहता हूं कि योग , गुणा और भाग उसी तरीके से क्यों हल किया जाता है? एल्गोरिथ्म इसी तरह से कैसे काम करता है? (शिक्षक एम ) शिक्षक के मन में होने वाले बदलाव हैं महत्वपूर्णउपर्युक्त कथन इस मायने में महत्वपूर्ण है कि यह दर्शाता है कि शिक्षक एम के मन में परिवर्तन हो रहा है। अब शिक्षक एम ने विद्यार्थियों के साथ व्यक्तिगत बातचीत के साथ-साथ फीडबैक के मूल्य की सराहना करना शुरू कर दिया है और उन्हें वह एक समूह जैसा नहीं मान रहे हैं। शिक्षक एम ने इस तथ्य पर जोर दिया कि वह सुनिश्चित कर रहा है कि बच्चे समझदारी से सीखें न कि यंत्रवत तरीके से। ऐसा प्रतीत होता है कि शिक्षक एम इस तथ्य से अच्छी तरह से अवगत हैं कि गणित में आगे बढ़ने से पहले यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है की बच्चों ने अवधारणा वाली समझ के साथ सीख ली है। शिक्षक एम ने इस तथ्य पर भी जोर दिया की वे यह सुनिश्चित करते है की बच्चे को इस बात का पता होना चाहिए कि वह क्या कर रहा है और वह ऐसा क्यों कर रहा है। यह एक ऐसा गुण है जो लोकतांत्रिक समाज में आवश्यक है। शिक्षक एम ने विशेष रूप से उल्लेख किया कि वह बच्चे को पास बुलाता है और उसके साथ व्यक्तिगत बातचीत करता है, जो कि निरंतर मूल्यमापन का सबसे महत्वपूर्ण पहलू है। बच्चे को ठोस फीडबैक प्रदान करने और उसे सीखने में सुधार करने में मदद करने के लिए बच्चे को अच्छी तरह से समझने की जरूरत है। यह इस धारणा पर आधारित है कि हर बच्चा गणित सीख सकता है बशर्ते उसे प्यार और देखभाल के साथ उचित सहायता मिले। जैसे-जैसे “सीखना” क्या है इसको देखने का नजरिया बदला है, वैसे-वैसे फीडबैक स्टाइल भी। सीखने के सह-निर्माणवादी मॉडल में, चिंतनशील प्रक्रियाएं, महत्वपूर्ण जांच, विश्लेषण, व्याख्या और ज्ञान का पुनर्गठन शामिल है। सह-रचनावादी मॉडल में, फीडबैक सीखने का एक अभिन्न हिस्सा है: इसे बेहतर तरीके से संवाद के रूप में वर्णित किया जा सकता है, न कि किसी श्रेणीबद्ध संबंध में किसी श्रेष्ठ व्यक्ति द्वारा दी गई चीज के रूप में, बल्कि संवाद और जानकारी के माध्यम से निर्मित किया जाता है। यह दृष्टिकोण इस बात से कम चिंतित है कि एक छात्र ने अच्छा किया या बुरी तरह से, लेकिन शिक्षक और छात्र के बीच संवाद बनाने के बारे में प्रयासरत है, जो की बराबर का है, जिसमें दोनों को एक दूसरे से सीखने की उम्मीद है। उचित प्रशिक्षण और निरंतर शैक्षणिक सहायता की आवश्यकता
मुझे लगता है कि शुरू किए गए परिवर्तन कोई भी वांछित परिणाम नहीं लाएंगे जब तक कि शिक्षकों को ठीक से प्रशिक्षित नहीं किया जाता है और इन-सर्विस प्रशिक्षण के माध्यम से निरंतर समर्थन दिया जाता। जब नए बदलाव पेश किए जाते हैं, तो पुराने तरीकों को अचानक छोड़ दिया जाता है। उदाहरण के लिए, शिक्षकों को अचानक समय के अंतराल पर छात्रों का मूल्यांकन बंद करने और निरंतर मूल्यांकन करने के लिए कहा जाता है, शिक्षको को विभाग से एक प्रारूप मिलता है और वह प्रारूप के अनुसार फॉर्म भरता है, जिसके बाद वह समझता है कि उसकी जिम्मेदारी खत्म हो गई है और वह यह नहीं सोचता कि बच्चे की पढ़ाई में सुधार हो रहा है या नहीं।
उपरोक्त उद्धरण शिक्षक की परीक्षा प्रणाली, उसके लाभों और सीखने में बच्चों के सुधार के साथ इसके संबंध के बारे में गहरी धारणा को दर्शाता है। यदि शिक्षक के पास प्रशिक्षण सत्र में नए परिवर्तनों पर चर्चा करने का अवसर नहीं है, तो सभी प्रयास व्यर्थ हो जाएंगे। पूर्व-सेवा प्रशिक्षण में, शिक्षकों को गणित में निरंतर मूल्यांकन के लाभों पर चर्चा करने, इसके अंतर्निहित सिद्धांतों को समझने और नई प्रणाली के साथ मौजूदा प्रणाली की तुलना करने का अवसर दिया जाये। शिक्षक डी ने अपनी इच्छा इस प्रकार व्यक्त की:
सिर्फ यह कैसे करना है, इस बारे में जानकारी प्रदान करना सहायक नहीं होगा। प्रशिक्षण में “विषय ज्ञान” या ‘शिक्षा-विज्ञान-संबंधी सामग्री’ पर ध्यान केंद्रित किया जाना चाहिए। यदि शिक्षक अपने विषय में निपुण नहीं है, जहां से शुरुआत हुई थी, वही वापस आ जायेगा उदाहरण के लिए, यदि शिक्षक को गणितीय अवधारणाओं की पूरी समझ नहीं है, गणितीय ज्ञान क्या होता है , या गणित में समझना क्या है ये वो नहीं जनता, इस स्थिति में तो शिक्षक के लिए बच्चे को सीखने में सुधार करने में मदद करना आसान नहीं होगा।
मुझे लगता है कि इस तरह के बदलाव के लिए रणनीतियों के उचित प्रचार-प्रसार की आवश्यकता होती है। शिक्षकों ने भी इच्छा व्यक्त की, कि बच्चों के सीखने के स्तर और उनके स्वयं के पढ़ाने के तरीको में वांछित परिवर्तन लाने के लिए उन्हें ठीक से प्रशिक्षित किया जाए। उनमें से अधिकांश ने अपने पढ़ाने के तरीको में सुधार करने और अपने अनुभवों पर चिंतन करने के लिए अंतिम परीक्षा के बजाय निरंतर मूल्यांकन की आवश्यकता को पहचाना । निष्कर्ष और सिफारिशेंशिक्षकों के साथ हुई मेरी बातचीत और उसके विश्लेषण से पता चलता है कि शिक्षकों को गणित में निरंतर मूल्यांकन और उनके पढ़ाने के तरीको में सुधार और बच्चों की सीखने की क्षमता में सुधार के लिए इसके उपयोग के बारे में कुछ समझ है। निष्कर्ष बताते हैं कि शिक्षक अपने पढ़ाने के तरीको पर चिंतन और सुधार के लिए मूल्यांकन के उपयोग का अनुभव करते हैं। कुछ विशिष्ट निष्कर्ष इस प्रकार हैं।
मौजूदा स्थिति में सुधार की बहुत गुंजाइश है, हालाँकि, इसके लिए राज्य, स्कूल और शिक्षकों के स्तर पर मानसिकता में पूर्ण बदलाव की आवश्यकता है। एनईपी- 2020 भारत के शिक्षा सुधारों में से एक प्रमुख मील का पत्थर है, जिसमें शिक्षा तक पहुंच बढ़ाने से आगे की बात की गयी जो की है शिक्षा की गुणवत्ता सुनिश्चित करना। शिक्षा निति में कहा गया है गवर्नमेंट फॉउण्डेशनल लिटरेसी एवं न्युमरेसी (FLN) मिशन का गठन करेगा जिसका मुख्य उद्देश्य होगा २०२५ तक सार्वभौमिक मूलभूत साक्षरता और संख्यात्मकता (समझ के साथ पढ़ना और बुनियादी गणित) को प्राप्त करना। यह आलेख मिशन में गणित विषय में योगदान करने की क्षमता रखता है। इस मिशन को प्राप्त करने के लिए शिक्षकों को उचित प्रशिक्षण दिया जाना चाहिए। मुझे लगता है कि उनके प्रशिक्षण मॉड्यूल में मानव और समाज की प्रकृति, मानव समझ की प्रकृति, इंसान कैसे सीखते, गणित क्या है है इसके संदर्भ का गहन अध्ययन शामिल होना चाहिए। यह संभवतः उन्हें महत्वपूर्ण निर्णय लेने के लिए एक व्यापक रूपरेखा प्रदान करेगा, और अन्य तरीकों से उन्हें स्वायत्त बनाते हुए और आश्वस्त करेगा। References:Askew, Susan (ed. 2000) Feedback for Learning. Routledge/Falmer: London and New York (लेखक गजेन्द्र राउत शिक्षा के क्षेत्र में पिछले 14 सालों से काम कर रहे हैं। ‘जिज्ञासा इंस्टीट्यूट ऑफ लर्निंग एण्ड डेवेलपमेंट’ जो महाराष्ट्र के अमरावती जिले में स्थित है, उसके संस्थापक हैं। एजुकेशन मिरर की ‘कोर टीम’ का हिस्सा हैं। आपने दिगंतर, रूम टू रीड, टाटा ट्रस्ट्स के पराग इनीशिएटिव (प्रोग्राम मैनेजर लाइब्रेरीज़) जैसी प्रतिष्ठित संस्थाओं में काम किया है। इसके साथ ही साथ राजस्थान और छत्तीसगढ़ के सरकारी स्कूलों के लिए गणित विषय की पाठ्यपुस्तकों को लिखने में भी योगदान दिया है। लंदन यूनिवर्सिटी के इंस्टीट्यूटऑफ एजुकेशन से एमए (करिकुलम, पेडागॉडी एण्ड असेसमेंट) किया है। इस लेख को पढ़िए और अपने सुझाव व विचारों को टिप्पणी के रूप में जरूर लिखें।) बच्चों को गणित सीखने में मजा आए इसके लिए आप क्या करेंगे?उन्हें खुले मन से, गणित में जो उनको पसंद आ रहा हो, उसे ढूँढने और पढ़ने दें। अगर वे किसी परीक्षा में बहुत अच्छा नहीं भी करते तो भी उन्हें कोई शॉर्टकट सीखने को मजबूर ना करें। स्कूली परीक्षा के नतीजों से ज़्यादा आगे की ज़िंदगी में गणित से मिली हुई तार्किक क्षमता ही उनके काम आयेगी।
बच्चों को गणित कैसे सीखना चाहिए?गणित सीखने का एक निश्चित क्रम है। पहले ठोस वस्तुओं के साथ काम, चित्रों के साथ काम और बाद में संकोश तथा प्रतीकों के साथ काम करना आवश्यक है। प्रारम्भिक कक्षाओं में छोटे बच्चों के सन्दर्भ में यह क्रम विशेष उपयोगी है ठोस वस्तुओं से अवधारणाओं को समझने में मदद मिलती है। बच्चा स्वयं कुछ करते हुए अनुभव करता है।
गणित विषय को रोचक कैसे बनाये?गणित विषय को रोचक व सरल बनाने के लिए गणित की बार-बार पुनरावृत्ति करें। जो कठिन विषय है उनकी दो से अधिक बार पुनरावृत्ति करें। बार-बार पुनरावृत्ति करते समय इस बात का ध्यान रखें कि पुनरावृत्ति में नवीनता लाएं। एक ही तरीके व एक ही सवाल को करने से विद्यार्थी बोर हो जाते हैं ।
गणित को आनंददायक कैसे बनाया जा सकता है?गणित की शिक्षा कैसे आनंदपूर्ण हो सकती है? प्रत्येक बच्चे के सीखने के अनुभव को ध्यान में रखा जाना चाहिए। गणित सीखने में ठोस वस्तुओं और अमूर्त अवधारणाओं के बीच संबंध स्थापित करना। छात्रों में जिज्ञासा पैदा करने के लिए गणितीय खेल, पहेलियों और कहानियों का उपयोग करें।
गणित शिक्षण में छात्रों का ध्यान आकर्षित करने के लिए आप क्या करेंगे?अपने शिक्षण अभ्यास के विषय में विचार करना
ऐसे प्रश्नों की ओर ध्यान दें, जो विद्यार्थियों में रुचि पैदा करे और जिन्हें आपको स्पष्ट करने की आवश्यकता हो। ऐसी बातें ऐसी 'स्क्रिप्ट' पता करने में सहायक होती हैं, जिससे आप विद्यार्थियों में गणित के प्रति रुचि जगा सकें और उसे मनोरंजक बना सकें।
गणित सीखने की प्रक्रिया में सीखने वाले की क्या भूमिका होती है?गणित के शिक्षक को अपने प्रयासो द्वारा विद्यार्थियों को अनुसंधान (खोज) एवं नवीन चिंतन की ओर प्रेरित करे. (3.) गणित के अध्यापक को इस बात का भी ध्यान रखना चाहिए कि उसका अध्यापन का ढंग ऐसा हो जिससे भावी गणितज्ञ तैयार हो सके और हमारी तकनीकी व गणित सम्बन्धी विकास में अपना योगदान दे सकें.
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